Studiul aplicatiilor biolomorfe si a lanturilor Loewner in teoria geometrica a functiilor univalente din Cn
Rezumat
Lucrarea de licență abordează teoria geometrică a funcțiilor univalente de o variabilă complexă, precum și extinderea acesteia la mai multe variabile complexe. Se prezintă clase de funcții univalente, metode de subordonare și superordonare diferențiale, metoda lanțurilor Loewner, operatori integrali și aplicații biolomorfe. De asemenea, sunt tratate funcții stelate, convexe și a căror derivată are partea reală pozitivă. În lucrare sunt prezentate rezultate originale și relevante din teoria funcțiilor univalente, iar la final sunt incluse bibliografia și rezultatele din capitolele anterioare. Astfel, lucrarea oferă o perspectivă amplă și detaliată asupra temei abordate.
Cuprins
1. Introducere
2. Functii univalente de o variabila complexa
2.1 Rezultate elementare din teoria functiilor univalente
2.2 Functii analitice cu partea reala pozitiva
2.3 Subordonare. Principiul subordonarii
2.4 Functii stelate. Functii convexe
2.5 Functii a caror derivata are partea reala pozitiva
2.6 Subordonari diferentiale
2.7 Superordonari diferentiale
2.8 Lanturi de subordonare. Ecuatia diferentiala Loewner
2.9 Operatori integrali
3. Functii univalente de mai multe variabile complexe
3.1 Functii olomorfe in Cn. Aplicatii biolomorfe
3.2 Automorfisme ale bilei unitate Euclidiene
3.3 Generalizari ale functiilor cu partea reala pozitiva
3.4 Aplicatii stelate. Aplicatii convexe
3.5 Lanturi Loewner si ecuatia diferentiala Loewner in Cn
3.6 Aplicatii spiralate
4. Concluzii
5. Bibliografie
Lucrari similare: facultatea Facultatea de Ma
01 Facultatea de Matematică și Informatică Aplicația CODER Control Device Remotely UBB Cluj Napoca
Lucrari similare: universitatea Universitatea ASE
01 Academia de Studii Economice București Perfecționarea sistemului organizatoric la Complex Turistic Vânătorul 3 ASE București
01 Facultatea de Drept Și Administratie Publică Protecția Egalității în Drepturi USH București
01 Facultatea de Medicină Utilizarea laserului cu nivel jos energetic în luxațiile scapulo humerale