Conexiuni liniare și curbe autoparalele în modelele geometrice: Studiu de caz în R3

Rezumat

Această lucrare de licență abordează tema conexiunilor liniare și a curbelor autoparalele în matematica aplicată, cu accent pe modelarea geometrică. Autorul explorează suprafete regulate în spațiul tridimensional, analizând tangenta într-un punct al unei curbe regulate și schimbarea parametrizării pe o suprafață. Lucrarea este structurată în trei capitole principale: Curbe regulate în spațiu, Curbe Bezier și Cubice Spline. Modelarea geometrică este prezentată ca o ramură importantă a informaticii și matematicii aplicate, cu aplicații în diverse domenii cum ar fi industria, știința și arhitectura. Autorul subliniază importanța elementelor geometrice fundamentale, punctul și curba, în procesul de modelare geometrică. Astfel, lucrarea oferă o privire de ansamblu asupra conceptelor și tehnicilor utilizate în modelarea geometrică, evidențiind importanța lor în diverse domenii.

Cuprins

1. Suprafețe regulate în R3

1.1 Licența mea

1.2 Tangenta într-un punct al unei curbe regulate

1.2.1 Suprafețe regulate în R3

1.2.2 Schimbarea parametrizarii pe o suprafata

1.2.3 Spațiul tangent la o suprafață într-un punct al ei

1.2.4 Planul tangent la o suprafață intr-un punct al ei

1.2.5 Prima forma fundamentala

Bibliografie

Introducere

Capitolul 1 – Curbe regulate în spațiu

Capitolul 2 – Curbe Bezier

2.1 Definiții și proprietăți

2.2 Curbe Bezier cubice

2.3 Algoritmi de calcul pentru curbe Bezier

Capitolul 3 – Curbe Spline

3.1 Definiții și clasificare

3.2 Cubicele Spline naturale

3.3 Metode de interpolare spline

Concluzii